Podemos utilizar varios métodos
1º Es desactivar la pestaña para las publicaciones nuevas, para ello en ajustes => comentarios y desactivamos la opción Permite que se publiquen comentarios en los artículos nuevos.
2º En la pestaña entradas, en las opciones mostrar en pantalla de la parte superior y en la caja de comentarios , editamos todas las entradas y finalmente desactivaremos la opción Permitir Comentarios.
3º Es desactivarlo en acción en lote, para esto tendremos que presionar en todas las entradas => editar => seleccionar todas las entradas => presionar en aplicar, se nos abrirá una ventana de edición masiva donde seleccionaremos en comentarios como no permitir y finalmente presionamos en el botón actualizar.
4º Insertando una sentencia SQL, para estro tendremos que detectar nuestra base de datos mediante el phpMyAdmin de nuestro cPanel y ejecutar el siguiente comando para cerrar todos los comentarios:
UPDATE wp_posts SET comment_status = 'closed', ping_status = 'closed' WHERE comment_status = 'open';
Para activarlos nuevamente, tendremos que ejecutar la sentencia:
UPDATE wp_posts SET comment_status = 'open', ping_status ='open' WHERE comment_status = 'closed';
La quinta y ultima opción es el uso de un plugin llamado Disable comments, después de instalarlo tendremos la opción desactivar los comentarios en todo el sitio, en ciertas secciones o simplemente cerrarlos.